ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN

La estimación del error en métodos cuantitativos para identificación humana: un experimento con las arcadas dentales

(Mirsha Quinto-Sánchez)^1✉ (Sadahi García)² (Andrea Nares)³ (Carolina Hernández)² (Cynthia San Juan)² (Stefano Huitrón)² (Chantal Loyzance)¹ (Ivet Gil-Chavarría)¹

✉ mirsha@cienciaforense.facmed.unam.mx

¹ Ciencia Forense, Facultad de Medicina, Universidad Nacional Autónoma de México.

² Facultad de Odontología, Universidad Nacional Autónoma de México.

³ Facultad de Medicina, Universidad Nacional Autónoma de México.

Introducción

La observación fundamental de la biología es la morfología [1]. En años recientes el estudio morfológico ha sido encabezado por la morfometría, que se encarga de la cuantificación de las formas biológicas. Dicho proceso conlleva una técnica de medición, misma que impone una limitación práctica a lo que puede estudiarse: la capacidad del observador de realizar mediciones precisas, es decir, su error de registro [2].

El error de medición (EM) ha sido definido como el porcentaje de la variación fenotípica atribuible al error de medida [3]. Sin embargo, esta definición atribuye la variación a un factor extrínseco o no inherente a ella, por lo que se considera incorrecta [2]. Una definición más aceptada es que el EM "es la desviación del resultado en una medición al valor verdadero de ésta" [3]. En una caracterización del EM se busca que: la precisión, que es la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud, y la exactitud, que es cuán cerca del valor real se encuentra el valor medido (Figura 1a) se distribuyan cercanos o tendientes a cero.

El EM puede ser caracterizado en varios niveles: dentro de observadores (repetibilidad), entre observadores (reproducibilidad) y entre diferentes métodos (reproducibilidad). Para profundizar en lo anterior, la repetibilidad es la cercanía entre los resultados de mediciones sucesivas de la misma magnitud por medir, efectuadas en las mismas condiciones de medición (Figura 1b). Las condiciones de repetibilidad incluyen: un mismo procedimiento de medición, el mismo observador, el mismo instrumento de medición utilizado en las condiciones y un mismo lugar y repetición dentro de un periodo de tiempo corto [4, 5]. La reproducibilidad es la cercanía entre los resultados de las mediciones de la misma magnitud por medir, efectuada bajo mediciones diferentes (Figura 1b) como pueden ser: el principio de medición, el método de medición, el observador, el instrumento de medición, el patrón de referencia, el lugar y las condiciones de uso y el tiempo [4]. Es así como la repetibilidad y la reproducibilidad permiten la plasticidad de cambio de condiciones para generar programas de investigación prolíficos respecto de la caracterización del error que en antropología biológica y forense son bastos [6, 7, 8, 9,10, 11, 12, 13, 14].

El EM, entonces, es una constante en los estudios de caracteres morfométricos [15, 16, 17] que se puede circunscribir bajo los siguientes supuestos generales: 1) el resultado de una medición es sólo una aproximación o estimación del valor de la cantidad específica sometida a medición, es decir, magnitudes de medición, y por lo tanto el resultado es completo sólo cuando se acompaña de una evaluación cuantitativa de su incertidumbre [18], 2) la sofisticación de los instrumentos de medición no implica la eliminación de error en las mediciones, por el contrario el error siempre se encontrará presente y reducirlo es un elemento importante del quehacer morfométrico [17], 3) la caracterización del error es una constante en todo estudio cuantitativo que implique la medición

Figura 1: Fundamento teórico del estudio de error en estudios cuantitativos. A) relación estadística entre el concepto de precisión y exactitud. B) relación entre la repetibilidad y la reproducibilidad en términos estadísticos con tres grupos de medidas. C) dogma del error de medición donde éste disminuye en función del tiempo (experiencia) del observador y su entrenamiento respectivo. D) Modelo general del error en la morfometría geométrica según Arnqvist y Martensson [24], que es la sumatoria del ζm es el error metodológico, ζi el error del instrumento y ζn el error personal.

de alguna estructura , y 4) se ha constatado que los protocolos utilizados por la morfometría geométrica presentan menos problemas con el error respecto de los empleados por la morfometría tradicional [17].

En las ciencias forenses, específicamente en antropología forense, existe la idea generalizada de que el error disminuye en función del tiempo (Figura 1c), como un efecto directo de la experiencia del observador, aquí este fenómeno lo denominamos "dogma del EM". Comúnmente, durante la presentación de peritajes o incluso en el desarrollo de métodos cuantitativos (que se pueden extender a los morfoscópicos o visuales) se omite el reporte del EM, porque se asume que, por experiencia, su error tendería a ser bajo o nulo. Incluso, se asume que el EM entre pares en algún equipo forense es bajo y constante a través del tiempo. Esta práctica esta alejada de toda praxis basada en evidencia [19, 20, 21, 22] y es por dicho planteamiento que nace el presente trabajo, la caracterización del EM es un requerimiento estándar para cualquier laboratorio antropológico forense, extensible a otras áreas de las ciencias forenses.

El informe para el fortalecimiento de las ciencias forenses en EEUU [23], estableció la necesidad de programas científicos para examinar el error o sesgo de las observaciones realizadas por peritos en diversos procedimientos forenses, proponiendo la conformación de validación de mediciones, repetibilidad-reproducibilidad de protocolos generales en ciencia forense. Como un punto específico se recomienda la recopilación y análisis de datos forenses: exactitud y tasas de error del análisis forense, fuentes de sesgo potencial y error humano en la interpretación por expertos forenses y pruebas de aptitud de expertos forenses, dando preponderancia a los modelos basados en evidencia y haciendo generalización de la práctica de estimación del EM en las ciencias forenses.

Para realizar dicha caracterización existe un modelo teórico general del EM que Arnqvist y Martensson [24], sintetizan, siguiendo a Rabinovich [25], que establece que:

EM(ζ)=ζm + ζi + ζη [1]

Donde, ζm es el error metodológico, ζi el error del instrumento y ζn el error personal. Como se observa en el modelo, cada componente es aditivo y se subdivide como sigue (Figura 1d): el error metodológico, en preparación del espécimen, reducción dimensional (coplanaridad) y preparado de datos; el error instrumental, en distorsión óptica cuando se captura el individuo, distorsión óptica al reproducir el individuo, distorsión digital en la captura y reproducción del individuo; finalmente el error personal, que es el error cometido por el o los observadores en un banco de datos [17].

Taylor y Kuyatt [18], recomiendan el uso de estadísticas como ANOVA o correlaciones en la evaluación de estos efectos o bien vía coeficiente de correlación intraclase [6]. Estadísticamente, siguiendo las definiciones de Rohlf [26], un estimador fenotípico será insesgado cuando para todos los valores de la muestra, el valor esperado de la estimación (el valor medio de la estimación) es igual al valor verdadero del parámetro, esto es:

E('q)=q [2]

Donde $\hat{q}$ es una estimación del parámetro q [26]. De lo contrario, se dice que el estimador está sesgado. El desvío o error, entonces, es la diferencia de:

E('q)-q [3]

La magnitud promedio de error a menudo se mide como el error cuadrático medio, MSE (por su significado en inglés, mean square error), el promedio de la desviación al cuadrado de una estimación de su valor real:

MSE'q=E('q-q)²= s²+(E('q)- q)² [4]

Este estadístico proporciona una medida de la exactitud en lugar de sólo la precisión, ya que es una función de la proximidad de las estimaciones a la media real en lugar de la media de la muestra [26].

Las formas para minimizar la contribución del EM en la muestra son diversas, sin embargo, algunas pautas generales ayudan a resolver el problema. Una ruta comúnmente empleada es que los pasos, procesos, tratamientos, estandarizaciones y correcciones desde el individuo original a los datos morfogeométricos deberán ser los menos posibles [17]. Es importante señalar que algunas comparaciones de métodos de medición morfométrica manual y digital, muestran que estos últimos presentan mayor precisión y están menormente influenciados por factores que aumentan el EM [27, 28], y más aún cuando éstos son realizados en tomografías [8], por lo que la morfometría geométrica, implementando el método de ANOVA (e.g. de una vía o Procrustes ANOVA), deberá presentar un menor umbral al EM, menor al 2% que se establece como umbral clásico y aceptado en morfometría [8, 29]. Luego entonces, la práctica morfogeométrica deberá estar orientada a amortiguar el error de medición (EM) mediante protocolos robustos de medición, pericia del investigador y correcta implementación de modelos estadísticos.

El objetivo de presente trabajo es evaluar el EM dentro y entre diversos observadores (n=9) en un set de 20 puntos craneofaciales (landmarks), caracterizando su fluctuación en cuatro iteraciones independientes, estableciendo si el patrón del error de medición disminuye en función del tiempo en relación con la formación y/o área académica del observador y su expertise. Con ello se establecen recomendaciones generales para la determinación del error en ciencias forenses. Se espera, como hipótesis generalizada, que las mediciones realizadas sean repetibles entre observadores, es decir que los estimadores de repetibilidad y error inter e intra observador sean insesgados E('q)=q, dentro de los estándares establecidos para la morfometría [8, 29]; es decir, que error intra e inter observador se reduzca en función del tiempo, siendo más preciso y logrando una meseta de error en la última iteración realizada.

Material y Método

La muestra

Se emplearon 139 fotografías de alta resolución de modelos dentales pertenecientes a 45 individuos de la Colección Odontológica Nacional de Ciencia Forense de la Facultad de Medicina de la Universidad Nacional Autónoma de México. Para cada individuo, se tenían, por lo general, los moldes dentales para la maxila y mandíbulas, pre y post-tratamiento lo que suma cuatro moldes por persona. En total se analizaron 139 fotografías (algunos individuos no contaban con el set completo de moldes) de las arcadas superior e inferior. Las fotografías fueron tomadas en una vista oclusal con una cámara Nikon D3100 y un lente de 60 mm, a una distancia de 30 cm con el uso de un trípode para asegurar la estandarización de la toma. En cada fotografía se incluyó una escala milimétrica para la posterior asignación de la escala en el análisis morfogeométrico.

Fenotipado

Para capturar la forma del arco dental se aplicó un protocolo de fotografía científica sobre cada modelo de yeso. Las fotografías se obtuvieron con una cámara Nikon D4 y un lente fijo AF Nikkor 50mm f / 1.8D con un filtro UV de 52mm (Figura 2a). Esta lente fue elegida en base a estudios previos por presentar el factor de deformación esférico o de borde más bajo [30]. Se empleó una mesa de reproducción fotográfica para el montaje, el centroide de la cámara se fijó ortogonalmente a 0.5 m de altura, que se mantuvo constante entre tomas. Para su referencia métrica, se colocaron dos escalas cerca del modelo, una metálica contigua al área de enfoque y otra de plástico en la parte inferior de la imagen. La escala de las fotografías se realizó utilizando la escala de metal que estaba en el área de enfoque de la cámara. La cámara fue parametrizada con los siguientes valores: ISO -100, f / 5.6, y exposición compensada para subexponer un paso o nivel. Estos valores dan un campo de profundidad con un límite cercano de 48.5 cm y un límite lejano de 51.6 cm, esto es un 3.06 cm de nitidez que es superior para las longitudes de los elementos dentales en estudio. Finalmente, si bien se sacaron fotografías en formato *.raw, para el presente estudio se emplearon las almacenadas en formato *.jpg, con una resolución de 300 píxeles por pulgada en horizontal y 300 píxeles por pulgada en vertical (Figura 2b).

Después, se colocaron un conjunto de 20 landmarks (Figura 2c) sobre las fotografías basado en el protocolo de Kieser [31]. La delimitación fue sobre las cara incisales (en anteriores) y oclusales (en posteriores), iniciando por el lado derecho de la fotografía con la cara distal del molar más posterior (landmarks 1,2,3), y siguiendo con los puntos de contacto dados por la superposición de los principales grupos de dientes; es decir, molares-premolares (landmarks 4,5), premolares-canino (landmarks 6,7), canino-incisivos (landmarks 8,9) y punto de contacto o línea media de incisivos centrales (landmarks 10, 11), siguiendo la secuencia ahora de anterior a posterior del lado izquierdo (ver Figura 2c). En el caso de ausencia dentaria, se colocaron puntos en el centroide de la cara oclusal o incisal o el punto de contacto del grupo de dientes previamente descrito. El fenotipado se realizó utilizando el software TPSDIG [32]. Cada sesión de digitalización se llevó acabo con un mes de intervalo, requiriendo a los observadores realizarlo durante la mañana del primer día de cada semana. Además, el protocolo se discutió de forma general entre los observadores y se apoyó siempre con una imagen de referencia anatómica de los landmarks (figura c).